Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Физике
  • Список заданий №25
  • Задание №25

    • Задание №94905 ЕГЭ Физике

    Условие задания #94905

    №25 по КИМ

    Квадрат со стороной a= 20 см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой D = 2 дптр так, что его стороны параллельны плоскости линзы (см. рисунок). Расстояние от дальней стороны квадрата до плоскости линзы d1 = 90 см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Пусть вершины квадрата обозначены через ABCD , тогда AB = BC = AD = AC = a .

    Фокусное расстояние линзы равно

     

    F = -1 = --1---=0,5 м= 50см D 2дптр

    Для построения изображения квадрата необходимо провести лучи AO , BO и луч параллельно главной оптической оси AB , который при преломлении в линзе пройдёт через фокус линзы. Аналогично для лучей CO , DO и DC . На рисунке они не показаны, но в силу симметрии предмета относительно главной оптической оси изображение точек также будет симметрично относительно главной оптической оси. В результате получим изображение A1B1C1D1 квадрата ABCD .

    Из рисунка d2 =d1 − a = 90 см− 20см = 70 см . Запишем формулу тонкой линзы:

     

    1d + 1f-= 1F,

    где d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до изображения.

    Тогда для точки A :

     

    -1 + 1-= 1-⇒ f1 = -Fd1--= 50см-⋅90см-= 112,5 см d1 f1 F d1− F 90см− 50см

    Для точки B :

     

    -1 -1 1- -Fd2-- 50см-⋅70-см- d2 +f2 = F ⇒ f2 = d2 − F = 70 см− 50см = 175 см

    Значит, высота трапеции

     

    h = f2 − f1 = 175см − 112,5см = 62,5 см

    Стороны A1D1 и B1C1 можно найти из увеличений линзы. Оно равно:

     

    Γ = A1D1-= f1-⇒ A D = f1AD = 112,5см-⋅20см= 25 cm 1 AD d1 1 1 d1 90см

     

    B1C1 f2 f2 175см Γ 2 = BC-= d2-⇒ B1C1 = d2BC = -70см-⋅20см =50 см

    Тогда площадь трапеции:

     

    S = A1D1-+-B1C1 ⋅h= 25см-+50-см⋅62,5см ≈2344см2 2 2

    Ответ:

    2 S ≈ 2344 см

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №27693Задание №33058Задание №32618Задание №32145Задание №32142Задание №26406Задание №32779Задание №32355Задание №32859Задание №32860Задание №32862Задание №32864Задание №32865Задание №32867Задание №32868
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта