Задание №95830 ЕГЭ Физике

Условие задания #95830

Два моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 с температурой $T1 = 250 К$ в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в $α= 2 раза$ . Какое количество теплоты газ получает в этом процессе?

Ответ

Ответ:

Решение

Поскольку давление $p$ прямо пропорционально объёму $V$ газа, можно записать следующее:

p= kV,

– где $k$ – коэффициент пропорциональности.
Запишем первое начало термодинамики:

Q= ΔU +A,

– где $ΔU$ – изменение внутренней энергии, $A$ – работа газа.
Изменение внутренней энергии газа находится как:

ΔU = 3νRΔT = 3 (νRT2 − νRT1) 2 2

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона $(pV = νRT )$ и зависимость давления от объема, можно утверждать следующее:

p1V1 = νRT1 ⇒ kV21 = νRT1

2 p2V2 = νRT2 ⇒ kV2 = νRT2

где $T2$ – температура в состоянии 2. Тогда выражение для изменения внутренней энергии примет вид:

3 2 2 ΔU = 2k(V2 − V1)

Работа ЧИСЛЕННО ищется как площадь трапеции под графиком процесса на $pV$ -диаграмме. Поскольку процесс представляет из себя прямую, то площадь ЧИСЛЕННО будем искать как площадь трапеции:

2 2 A= p2-+p1(V2− V1)= k(V2+-V1)(V2− V1)= k(V2 −-V1) 2 2 2

Тогда энергия, полученная газом за процесс выражается как:

3 1 Q= 2k(V22− V21)+ 2k(V22 − V12)= 2k(V22 − V12)

Плотность выражается как отношение массы к объему:

ρ = m- ⇒ ρ1= mV2-= V2 V ρ2 V1m V1

где $ρ1$ – плотность в состоянии 1, а $ρ2$ – соответственно плотность в состоянии 2.

Обозначим отношение плотностей за $α$ , тогда:

ρ1 V2 ρ2 = V1 = α ⇒ V2 = αV1

Тогда выражение для количества теплоты примет вид:

Q = 2k(α2V12− V 21)= 2kV21(α2 − 1) =2νRT1(α2− 1)

Подставим численные значения:

Q = 2⋅2⋅8,31⋅250⋅(22 − 1)≈ 25 кДж

Ответ:

$2 Q = 2νRT1(α − 1)≈ 25 кДж$

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №79690 Задание №61093 Задание №60356 Задание №87302 Задание №77139 Задание №58011 Задание №68745 Задание №29209 Задание №29212 Задание №58537 Задание №50644 Задание №32226 Задание №32223 Задание №29215 Задание №81316

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются