Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Физике
  • Список заданий №25
  • Задание №25

    • Задание №95831 ЕГЭ Физике

    Условие задания #95831

    №25 по КИМ

    Прямоугольный треугольник с катетами D = 4 см и H = 5 см расположен перед тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 20 см, как показано на рисунке. Чему равна площадь изображения этого треугольника, создаваемого линзой? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Изобразим ходу лучей и построим изображение треугольника:

    Поперечное увеличение выражается как отношение высот треугольника и его изображения и равно отношению расстояния вершин треугольника до линзы:

    Γ = h-= fC- ⇒ h = fCH- C H dC dC

    При этом расстояние от вершин треугольника и изображения до линзы можно выразить как:

    dC = 2F + D

     

    1 1 1 FdC F-= dC-+ fC--⇒ fC = dC-−-F

    Подставим полученную формулу в уравнение для высоты изображения:

    h = --FdCH----= -FH---= ---F-H----= -F-H-- (dC − F)dC dC − F 2F +D − F F + D

    Найдем второй катет изображения. Заметим, что точки C′ и B ′ находся на одинаковом расстоянии от линзы:

    F(2F-+D-) fB = fC = F +D

    где fB – расстояние до точки B от линзы.
    Точка A находится в двойном фокусе, поэтому ее изображение так же будет находиться в двойном фокусе: fA = 2F. fA – расстояние до точки A от линзы.
    Тогда отрезок A ′B ′ :

    A′B′ = f − f = 2F − F-(2F-+-D) = -FD--- A B F + D F + D

    Тогда площадь изображения:

    ′ A′B′⋅h F 2HD 202⋅5⋅4 2 S = ---2---= 2(F-+-D)2-= 2(20+-4)2 ≈ 6,9 см

    Ответ:

    ′ -F2HD---- 2 S = 2(F + D)2 ≈ 6,9 см

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №27693Задание №33058Задание №32618Задание №32145Задание №32142Задание №26406Задание №32779Задание №32355Задание №32859Задание №32860Задание №32862Задание №32864Задание №32865Задание №32867Задание №32868
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта