Задание №95832 ЕГЭ Физике

Условие задания #95832

На столе лежит доска массой $M = 6 кг,$ на которой находится груз массой $m = 1 кг.$ С какой максимальной горизонтальной постоянной силой можно тянуть доску, чтобы груз оставался неподвижным относительно доски? Коэффициент трения между грузом и доской $μ1 = 0,35,$ а коэффициент трения между доской и столом $μ2 = 0,25.$ Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на доску и груз. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО), связанную с Землей.

2. Все тела движутся поступательно, поэтому их можно считать материальными точками.

3. Для материальных точек в ИСО применимы законы Ньютона.

4. Силы трения равны по модулю и противоположны по направлению по 3 закону Ньютона $|⃗Fтр1|= |⃗Fтр3|= Fтр.$

5. Также сила реакции опоры на верхнее тело равна по модулю силе давления на нижнее тело и противоположна по направлению $|⃗N1|= |P⃗|.$

6. Силы, действующие на тело, постоянные, а значит его движение можно считать равноускоренным, что следует из второго закона Ньютона.

Решение

Изобразим все силы, действующие на тела:

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси для груза:

Ox :Fтр1 =ma

Oy :N1− mg = 0

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси для доски:

Ox :F − Fтр2− Fтр3 = Ma

Oy :N2− Mg − P = 0

Запишем неравенство для силы трения, действующей на груз:

Fтр1 ≤ μ1N1 ⇒ ma ≤ μ1mg ⇒ a ≤ μ1g

По третьему закону Ньютона: $N1 =P ⇒ P = mg$
Тогда второй закон Ньютона для доски в проекции на вертикальную ось примет вид:

N2− Mg − mg = 0 ⇒ N2 = g(M + m)

Поскольку доска скользит по столу, то на нее со стороны стола действует сила трения скольжения: $Fтр2 = μ2N2 =μ2g(M + m )$ .
По третьему закону Ньютона: $Fтр1 = Fтр3$
Тогда второй закон Ньютона для доски в проекции на горизонтальную ось примет вид:

F − ma − μ2g(m + M )= Ma ⇒ a = F-− μ2g(m-+-M-) m +M

Тогда:

F-− μ2g(m-+M-)-≤ μ1g ⇒ F ≤ g(m +M )(μ1+ μ2) m +M

Тогда максимально возможная сила:

Fmax = g(m + M )(μ1+ μ2)= 10 Н/ кг⋅(1 кг+ 6 кг)⋅(0,35 +0,25)= 42 Н

Ответ:

$Fmax = g(m + M )(μ1+ μ2)= 42 Н$

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №87177 Задание №29280 Задание №29276 Задание №29542 Задание №29279 Задание №80756 Задание №29278 Задание №72091 Задание №81503 Задание №29277 Задание №26615 Задание №87304 Задание №81502 Задание №81479 Задание №81470

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются