Задание №11464 ЕГЭ Физике

Запишем формулу зависимости амплитуды силы тока от амплитуды заряда: $I_{max}=q_{max}\omega$ (1), где $I_{max}$ - амплитуда силы тока, $q_{max}$ - амплитуда заряда, $\omega$ - циклическая частота колебаний. С другой стороны, $\omega =\frac{2\pi }{T}$ (2), где Т - период колебаний. Запишем формулу (1) для обоих колебательных контуров, подставив формулу (2): $I_{ma{x}_1}=q_{ma{x}_1}\frac{2\pi }{T_1}$ (3); $I_{ma{x}_2}=q_{ma{x}_2}\frac{2\pi }{T_2}$ (4). Из условия следует, что $I_{ma{x}_2}=2·I_{ma{x}_1}$, $T_2=3·T_1$. Поделим уравение (4) на уравнение (3): $\frac{I_{ma{x}_2}}{I_{ma{x}_1}}=\frac{q_{ma{x}_2}{T}_1}{q_{ma{x}_1}{T}_2}\iff \frac{2·I_{ma{x}_1}}{I_{ma{x}_1}}=\frac{q_{ma{x}_2}{T}_1}{q_{ma{x}_1}3·T_1}\iff 2=\frac{q_{ma{x}_2}}{3·q_{ma{x}_1}}\iff q_{ma{x}_1}=\frac{q_{ma{x}_2}}{6}=\frac{6 \mathrm{мкКл}}{6}=1 \mathrm{мкКл}$.

Ответ 1 мкКл.