Задание №22057 ЕГЭ Физике

По закону сохранения энергии $\frac{m{V}^2}{2}=mgh$, откуда $V=\sqrt{2gh}$.

Запишем второй закон Ньютона $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ в проекции на ось, вдоль наклонной плоскость и на вертикальную ось: $\left\{\begin{array}{l}{F}_{тр}=ma\\ N-mg=0\end{array}\right.$

Так как $F_{тр}=\mu N$, то $F_{тр}=ma=\mu mg$, => $a=\mu g$.

Запишем формулу перемещения "без времени" при равноускоренном движении: $s=\frac{V^2-0^2}{2a}$.

Выразим $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{V^2}{2s}=\frac{2gh}{2s}=\frac{gh}{s}\\ a=\mu g\end{array}\right.$.

$\mu g=\frac{gh}{s}$, => $h=\mu s=0,2·30=6$ м.