Задание №17574 ЕГЭ Физике

Вектор напряженности заряда в точке А направлен в направлении от этого заряда, так как он положительный. Это значит, что в точке В вектор напряженности E_A направлен вправо. Вектор напряженности заряда в точке С направлен к этому заряду, так как он отрицательный. Поэтому в точке В вектор напряженности E_C тоже направлен вправо. Следовательно, при векторном сложении модули напряженностей должны складываться: $E = E_A+E_C=\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|-2q\right|}{r^2}=\frac{3kq}{r^2}$.

Найдем, какой заряд Q нужно поместить  в точку С, чтобы напряженность увеличилась вдвое: $\frac{k\left|q\right|}{r^2}+\frac{k\left|Q\right|}{r^2}=2·\frac{3kq}{r^2}=\frac{6kq}{r^2}$.

Преобразуем выражение и получим: $\left|q\right|+\left|Q\right|=6q$.

Отсюда: $\left|Q\right|=5q$.

Этот заряд должен быть отрицательным, так как в этом случае линии напряженности поля, создаваемого зарядом в точке С, будут складываться с линиями напряженности поля, создаваемыми положительным зарядом в точке А. Следовательно, $Q =-5q$ и $\frac{Q}{q}=-5$.