Задание №20970 ЕГЭ Физике

Поскольку в горизонтальном направлении на систему не действует никаких сил, для доски с пластилиновым шариком выполняется закон сохранения горизонтальной компоненты импульса: $mV\cos \alpha =(m+M)u$, где $V$ - скорость шарика перед ударом, $u$ — скорость доски с шариком сразу после удара. Выразим вторую: $u = \frac{mV\cos \alpha }{m+M}$.

Кинетическая энергия системы тел после соударения равна $E_{К}=\frac{(m+M)u^2}{2}=\frac{(m+M)m^2{V}^2{\cos }^2\alpha }{2{(m+M)}^2}=\frac{m^2{V}^2{\cos }^2\alpha }{2(m+M)}$. 

Выразим отсюда скорость шарика перед ударом $V=\frac{\sqrt{2(m+M)E_{к}}}{m\cos \alpha }=\frac{\sqrt{2·0,8·0,625}}{0,2·0,5}=10$ м/с.