Задание №2261 ЕГЭ Профильной математике

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 4, BC = 3, AA₁ = 2. Точки P и Q — середины рёбер A₁B₁ и CC₁ соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B₁C₁ в точке U.

а) Докажите, что B₁U : UC₁ = 2 : 1.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью APQ.