Задание №17453 ЕГЭ Профильной математике

Сначала необходимо достроить плоскость BED₁. Заметим, что AE:EA₁ = 3:1, тогда AE = 3x, EA₁ = x, поэтому AA₁ = 4x = 4, следовательно AE = 3, EA₁ = 1.

Получается, что от точки B прямая поднялась на 3 см в точку E, аналогично плоскость BED₁ будет пересекать CC₁ в точке F, которая находится ниже точки D₁ на 3.

Продлим D₁F до пересечения с CD, получим точку K. В треугольнике BCK проведем высоту CH, FC перпендикулярно плоскости основания, поэтому перпендикулярно CH, которое является проекцией FH на плоскость основания, CH перпендикулярно BK, отсюда по теореме о 3 перпендикулярах FH перпендикулярно BK. Угол CHF – искомый.