Задание №2259 ЕГЭ Профильная математика

Дана правильная призма ABCA₁B₁C₁, у которой сторона основания AB = 4, а боковое ребро AA₁ = 9. Точка M — середина ребра AC, а на ребре AA₁ взята точка T так, что AT = 5.

а) Докажите, что плоскость BB₁M делит отрезок C₁T пополам.

б) Плоскость BTC₁ делит отрезок MB₁ на две части. Найдите длину меньшей из них.