Задание №48029 ЕГЭ Профильной математике

Несколько экспертов оценивают несколько кинофильмов. Каждый из них выставляет оценку каждому кинофильму — целое число баллов от 1 до 10 включительно. Известно, что каждому кинофильму все эксперты выставили различные оценки. Рейтинг кинофильма — это среднее геометрическое оценок всех экспертов. Среднее геометрическое чисел $a_1, ... , a_n$ равно $\sqrt[n]{a_1·...·a_n}.$ Оказалось, что рейтинги всех кинофильмов — различные целые числа.

а) Могло ли быть 2 эксперта и 6 кинофильмов?

б) Могло ли быть 3 эксперта и 3 кинофильма?

в) При каком наибольшем количестве экспертов описанная ситуация возможна для одного кинофильма?