Задание №51124 ЕГЭ Физике

1)  Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: ${\mathrm{p}}_2\mathrm{S} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}}$, откуда ${\mathrm{p}}_2 = \frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}}}{\mathrm{S}} = 12 · {10}^5 \mathrm{Па} > {\mathrm{p}}_1· ({\mathrm{p}}_1 = \mathrm{p}).$ 

2)  Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р₂. В этом процессе газ получает количество теплоты Q₁₂. Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объём газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q₂₃.

3)  В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплот$\mathrm{Q} = {\mathrm{Q}}_{12} + {\mathrm{Q}}_{23} = ({\mathrm{U}}_3 - {\mathrm{U}}_1) +{\mathrm{p}}_2{\mathrm{S}}_{\mathrm{x}} = ({\mathrm{U}}_3 - {\mathrm{U}}_1) + {\mathrm{F}}_{\mathrm{трХ}.}$

4)  Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: ${\mathrm{U}}_1 = \frac{3}{2}{\mathrm{\nu RT}}_1 = \frac{3}{2}{\mathrm{p}}_1\mathrm{SL}$ в начальном состоянии, ${\mathrm{U}}_3 = \frac{3}{2}{\mathrm{\nu RT}}_3 = \frac{3}{2}{\mathrm{p}}_2\mathrm{S}(\mathrm{L} + \mathrm{x}) = \frac{3}{2}{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}}(\mathrm{L} + \mathrm{x})$ в конечном состоянии.

5)  Из пп. 3, 4 получаем $\mathrm{L} = \frac{\mathrm{Q} - {\displaystyle \frac{5}{2}}{\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}}\mathrm{x}}{{\displaystyle \frac{3}{2}({\mathrm{F}}_{\mathrm{тр}} - {\mathrm{p}}_1\mathrm{S})}} = \frac{1650 -2,5 · 3000 · 0,1}{1,5 · (3000 - 400000 · 0,0025)} = 0,3 \mathrm{м}.$