Задание №52372 ЕГЭ Профильной математике

Изначально была взята сумма долга, равная 300 000 рублей. По условию задачи сначала сумма долга увеличивается на r%, то есть в  раз, получаем сумму 300000∙k. После этого, вносится платеж, равный 160 000 рублей. Остаток суммы долга становится равным

 рублей.

В следующем году остаток также увеличивается в k раз

и вносится сумма в 240 000 рублей:

 рублей.

По условию задачи за два года долг полностью гасится, то есть, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Имеем один положительный корень 6/5 (отрицательный не берется, так как ставка по кредиту не может быть отрицательной). В результате получаем:

Таким образом, кредит планируется взять под 20% годовых.