Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №62489 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #62489

    №16 по КИМ

    В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:

    — каждый январь долг возрастает на x% по сравнению с концом предыдущего года;

    — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

    — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

    Найдите x, если известно, что наибольший платёж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший  — не менее 0,5 млн рублей.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Решение.

    Наибольший платеж за пользование кредитом будет выплачен в первый год, а наименьший  — в последний. Долг перед банком по состоянию на июль должен уменьшаться до нуля равномерно, ежегодно уменьшаясь на одну пятнадцатую. Поэтому первый платеж составит одну пятнадцатую от 6 миллионов (возврат первой части тела долга) и процент за их использование:  дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 15 умножить на 6 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби умножить на 6. Последний платеж также составит одну пятнадцатую от 6 миллионов (возврат последней части тела долга) и процент за использование этой суммы в течение последнего года:  дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 15 умножить на 6 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 100 конец дроби умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: конец дроби 15. Поскольку первая из найденных величин не больше 1,9 млн руб, а вторая не меньше 0,5 млн руб, получаем два линейных неравенства, откуда, соответственно, находим: x меньше или равно 25 и x больше или равно 25. Тогда x = 25.

     

    Ответ: 25.

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме