Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №66553 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66553

    №16 по КИМ

    В июле 2027 года планируется взять кредит на 3 года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

    — каждый год долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

    — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

    — платежи в 2028 и 2029 годах должна быть равными;

    — к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью.

    Известно, что платеж в 2030 году составил 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платеж в 2028 году?

    Ответ

    Ответ:

    400 тыс. рублей

    Решение

    Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв S   тыс. рублей = 1200   тыс. рублей, а за x   тыс. рублей — платеж в 2028 и 2029 годах. Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в тыс. рублей.

    |-----|-------------------|----------------------|--------|
|Год  |Долг до начисления %|Долг после начисления %|П латеж |
|2028-|--------S----------|--------1,1S----------|---x----|
|-----|-------------------|--------2-------------|--------|
|2029-|-----1,1S−-x-------|-----1,1-S−-1,1x-------|---x----|
-2030----1,12S-−-1,1x-− x------1,13S-−-1,12x−-1,1x----y =-673,2-

    Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:

       3      2
1,1 S− (1,1  +1,1)x− y = 0

    Выразим из этого уравнения x   и найдем его:

    x= 1,13⋅1200−-673,2 =
       1,12+ 1,1
         2
 = 1,1(1,1-⋅1200−-612)=
       1,1(1,1+ 1)
   121 ⋅12 − 612
 = ----2,1---- =

 = 120(121−-51) =
        21

 = 400

    Следовательно, платеж в 2028 году составил 400 тыс. рублей.

     
    Ответ: 400 тыс. рублей
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме