Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16

    • Задание №66563 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #66563

    №16 по КИМ

    В июле 2022 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1050 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

    – каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;

    – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

    – в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остается равным 1050 тыс. рублей;

    – выплаты в 2026 и 2027 годах равны;

    – к июлю 2027 года долг будет выплачен полностью.

    На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Составим таблицу в тыс. рублей, где x  тыс. рублей — платеж в 2026 и 2027 годах.

    |------|------------|---------------|---------|---------------------| |-Год--|-Д-олг до %-|--Долг после %-|В-ыплата-|--Долг после выплаты-| |22−-23|----1050----|-1050-+0,1⋅1050-|0,1⋅1050-|--------1050---------| |23−-24|----1050----|-1050-+0,1⋅1050-|0,1⋅1050-|--------1050---------| |24−-25|----1050----|-1050-+0,1⋅1050-|0,1⋅1050-|--------1050---------| |25−-26|----1050----|---1,1⋅1050----|---x-----|-----1,1-⋅1050−-x------| -26−-27-1,1⋅1050−-x--1,1(1,1⋅1050−-x)----x------1,1(1,1⋅1050-− x)−-x-=-0

    По условию после последней выплаты долг должен быть равен нулю, следовательно,

    1,12⋅1050 1,1(1,1⋅1050− x)= x ⇔ 1,12⋅1050− (1,1+ 1)x = 0 ⇔ x= ---2,1---

    Таким образом, последняя выплата больше первой на

    2 x − 0,1⋅1050= 1,1-⋅1050− 0,1⋅1050 = 605 − 105 =500 2,1
     
    Ответ: 500 тыс. рублей
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта