Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №21
  • Задание №21
  • Задание №74039 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #74039

    №21 по КИМ

    Один человек в день либо получал на работе три тугрика и оставлял их храниться, либо брал в долг три тугрика и тратил их в магазине. Сколько может быть вариантов количеств оставшихся у него тугриков, если так он делал в течение недели? (Если через неделю человек должен сколько-то тугриков, то это количество записывается с минусом. Например, если через неделю человек должен один тугрик, то количество оставшихся у него тугриков это -1.)

    Ответ

    Ответ:

    8

    Решение

    Пусть человек брал в долг k раз и, соответственно 7-k раз получал на работе три тугрика. Понятно, что k может равняться 0, ..., 7 - всего 8 вариантов. Таким образом, в конце у него останется сумма равная 3(7-k)-3k=21-6k. Видно, что при каждом возможном k будут оставаться различные суммы. Значит, вариантов количеств оставшихся тугриков ровно столько, сколько вариантов для k, то есть 8.

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №63901Задание №74037Задание №85091Задание №86314Задание №84078Задание №84993Задание №82264Задание №36000Задание №39067Задание №39068Задание №39069Задание №74055Задание №49454Задание №86106Задание №63937
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме