Задание №74042 ЕГЭ Базовой математике

Пусть меньшая сторона самого большого прямоугольника равна $\mathrm{x}$ см. Тогда большая его сторона равна $2\mathrm{x}$ см. Пусть также одна из сторон прямоугольников разбиения $\mathrm{y}$ см, тогда длины остальных сторон равны соотвествующим величинам (см. рис.).

Так как периметры равны 80 и 112, получаем систему.
$\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}+2\mathrm{y}=80,\\ 2\mathrm{x}+2(2\mathrm{x}-\mathrm{y})=112,\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=40,\\ \mathrm{x}+2\mathrm{x}-\mathrm{y}=56,\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=40,\\ 3\mathrm{x}-\mathrm{y}=56,\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=40,\\ 4\mathrm{x}=96,\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{y}=16,\\ \mathrm{x}=24.\end{array}\right.$