Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №76342 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #76342

    №12 по КИМ
     

    На сторонах 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяты соответственно точки 𝑀 и 𝑁 так, что 𝐴𝑀:𝑀𝐵=2:3 и 𝐵𝑁:𝑁𝐶=4:9. Найдите площадь четырёхугольника 𝐴𝑀𝑁𝐶, если площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 130.

    Ответ

    Ответ:

    106

    Решение

    𝐴𝑀:𝑀𝐵=2:3;𝐵𝑁:𝑁𝐶=4:9

    𝑆𝐴𝐵𝐶=130 Найти 𝑆𝐴𝑀𝑁𝐶
    𝑆△𝑀𝐵𝑁=12·𝑀𝐵·𝐵𝑁·𝑠𝑖𝑛∠𝐵=12·35𝐴𝐵·413𝐵𝐶·𝑠𝑖𝑛∠𝐵=

    =1265(12𝐴𝐵·𝐵𝐶·𝑠𝑖𝑛∠𝐵)=1265·𝑆△𝐴𝐵𝐶=1265·130=24

    𝑆𝐴𝑀𝑁𝐶=𝑆△𝐴𝐵𝐶−𝑆△𝑀𝐵𝑁=130−24=106

     

    Ответ: 106
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №47392Задание №82276Задание №47488Задание №80194Задание №47583Задание №35754Задание №52905Задание №35753Задание №89381Задание №89382Задание №89383Задание №89384Задание №35759Задание №38654Задание №89385
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта