Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №76510 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #76510

    №12 по КИМ

    В треугольнике ABC :  AD  — биссектриса, AC = AD =BD.  Найдите наименьший угол в треугольнике ABC.  Ответ дайте в градусах.

    Ответ

    Ответ:

    36

    Решение

    У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Так как AC = AD = BD,  то

    ∠ADC =∠C ∠B = ∠BAD

    Согласно теореме о внешнем угле треугольника,

    ∠ADC = ∠B + ∠BAD = 2⋅∠B

    Тогда

    ∠C =2 ⋅∠B > ∠B ∠BAC =∠BAD + ∠DAC = ∠B + ∠DAC >∠B

    Таким образом, ∠B  — наименьший.

    Так как AD  — биссектриса, то

    ∠BAC = 2 ⋅∠BAD = 2 ⋅∠B

    По теореме о сумме углов треугольника

    ∠BAC + ∠B + ∠C = 180∘ ∘ 2⋅∠B + ∠B +2 ⋅∠B = 180 5∠B = 180∘

    Найдем угол B :

    180∘ ∘ ∠B = 5 = 36
     
    Ответ: 36
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №47392Задание №82276Задание №47488Задание №80194Задание №47583Задание №35754Задание №52905Задание №35753Задание №89381Задание №89382Задание №89383Задание №89384Задание №35759Задание №38654Задание №89385
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта