Задание №85420 ЕГЭ Профильной математике

Составляем табличку:

Пусть долг = $\mathrm{S}$, 324 000= $\mathrm{m}$. Преобразуем все, затем подставим. Долг плюс процент нужно считать по формуле: $\mathrm{x}+0,25\mathrm{x}=1,25\mathrm{x}.$

Год	Долг	Процент	Долг + процент	Платеж
2026	$S$	-	-	-
2027	$S$	$\mathrm{0,25}S$	$\mathrm{1,25}S$	$324000=m$
2028	$\mathrm{1,2}S-m$	$\mathrm{0,2}(\mathrm{1,25}S-m)$	$\mathrm{1,2}(\mathrm{1,25}S-m)$	$324000=m$
2029	$\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}S-m)-m$	$\mathrm{0,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,.2}S-m)-m)$	$\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}S-m)-m)$	$324000=m$
2030	$\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}S-m)-m)-m$	$\mathrm{0,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}S-m)-m)-m)$	$\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}(\mathrm{1,2}S-m)-m)-m$	$324000=m$

После последнего платежа долга нет. Преобразовываем. $1,2$ я заменю на $\frac{6}{5}$.

Переписываю текст с изображения:

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})-\mathrm{m})-\mathrm{m}=0$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})-\mathrm{m})=\mathrm{m}\mathrm{\mid }\cdot \frac{5}{6}$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})-\mathrm{m}=\frac{5}{6}\cdot 324000$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})-\mathrm{m}=270000$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})=270000+324000\mathrm{\mid }\cdot \frac{5}{6}$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})=594000\cdot \frac{5}{6}$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m})=495000$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})-\mathrm{m}=495000+324000\mathrm{\mid }\cdot \frac{5}{6}$

$\frac{6}{5}(\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m})=819000\mathrm{\mid }\cdot \frac{5}{6}$

$\frac{6}{5}\mathrm{S}-\mathrm{m}=682500$

$\frac{6}{5}\mathrm{S}=682500+324000$

$\frac{6}{5}\mathrm{S}=1006500\mathrm{\mid }\cdot \frac{5}{6}$

$\mathrm{S}=838750$