Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №89478 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #89478

    №16 по КИМ

    В феврале женщина оформила в банке вклад на 4 года. Каждый год в ноябре банк начисляет на вклад 8%. В декабре первого года пользования услугами данного банка женщина решила купить квартиру и сняла для этой цели со своего счета 8 млн рублей. Ровно через два года она продала эту квартиру и сразу же вернула на счет в банке 8 млн рублей.

    Определите, сколько рублей потеряла эта женщина по истечении срока действия вклада из-за подобных действий.

    Ответ

    Ответ:

    1437696

    Решение

    Пусть размер вклада составил А млн рублей. Составим таблицу, описывающую действия, происходившие со вкладом. Расчеты здесь и далее будем вести в млн рублей.

    Год Сумма в феврале Сумма в ноябре Манипуляции
    1 А 1,08А -8
    2 1,08А-8 1,08(1,08А-8)  
    3 1,08(1,08А-8) 1,082(1,08А-8) +8
    4 1,082(1,08А-8)+8 1,08(1,082(1,08А-8)+8)  
     

    Таким образом, спустя четыре года на счете у женщины было

    1,08(1,082(1,08А-8)+8)=1,084А-8·1,08(1,08-1)(1,08+1)

    Если бы она не совершала данные манипуляции, то каждый год ее вклад увеличивался в 1,08 раза и к концу четвертого года составил 1,084А млн рублей. Следовательно, из-за подобных действий вклад уменьшился на сумму в млн рублей, равную

    8·1,08(1,08-1)(1,08+1)=8·1,08·0,08·2,08=1437696 рублей.
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме