Задание №89480 ЕГЭ Профильной математике

Обозначим за $2\mathrm{y}$ процентную ставку в первом банке, тогда в остальных банках ставки будут $3\mathrm{y}\%$ и $5\mathrm{y}\%$ Пусть вклад в первый банк составил ${\mathrm{A}}_1,$ во второй – ${\mathrm{A}}_2,$ в третий – ${\mathrm{A}}_3.$ Составим таблицу:

Так как чистая прибыль во всех банках должна быть одинакова, то   

$$\begin{gathered} {\mathrm{A}}_1(\frac{100+2\mathrm{y}}{100}-1)={\mathrm{A}}_2(\frac{100+3\mathrm{y}}{100}-1)={\mathrm{A}}_3(\frac{100+5\mathrm{y}}{100}-1) \\ 2{\mathrm{A}}_1=3{\mathrm{A}}_2=5{\mathrm{A}}_3 \\ {\mathrm{A}}_1:{\mathrm{A}}_2:{\mathrm{A}}_3=15:10:6. \end{gathered}$$