Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №89488 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #89488

    №16 по КИМ

    Бизнесмен Олег в январе 2016 года взял кредит в банке под 20 % годовых, причем выплачивать кредит он должен равными суммами в течение трех лет. Сколько рублей в итоге выплатил Олег банку, если известно, что его переплата по кредиту составила 675 500 рублей?

    Ответ

    Ответ:

    2268000

    Решение

    Пусть A рублей – сумма кредита, x рублей – ежегодный платеж. Тогда составим таблицу:

    Год Сумма долга до начисления % Сумма долга после начисления % и платежа
    1 A 1,2A-x
    2 1,2A-x 1,2(1,2A-x)-x
    3 1,2(1,2A-x)-x 1,2(1,2(1,2A-x)-x)-x
     

    Следовательно,

    1,2(1,2(1,2A-x)-x)-x-0  (*)

    Всего за три года Олег выплатил банку 3x рублей, а его переплата составила 3x-A=675500 рублей. Отсюда A=3x-675500. Подставим это значение в *:

    1,23·(3x-675500)-x(1,23+1,2+1)=0x=1,23·6755003·1,22-1,22-2,2=123·6755001544=756000
    3х=2268000 рублей.
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме