Задание №89498 ЕГЭ Профильной математике

Пусть кредит составил А рублей. Тогда:

– в первый месяц первого квартала до начисления процентов долг равен А, после начисления процентов долг составил 1,06А;

– в первый месяц второго квартала до начисления процентов долг равен 0,75А, после начисления процентов долг составил $1,06\mathrm{А}·0,75\mathrm{А};$

– в первый месяц третьего квартала до начисления процентов долг равен 0,4А после начисления процентов долг составил $1,06·0,4\mathrm{А};$

– в первый месяц четвертого квартала долг равен 0.

Таким образом, в первом квартале был сделан платеж в размере ${\mathrm{В}}_1=1,06\mathrm{А}-0,75\mathrm{А};$

во втором квартале был сделан платеж в размере ${\mathrm{В}}_2=1,06·0,75\mathrm{А}-0,4\mathrm{А};$

в третьем квартале был сделан платеж в размере ${\mathrm{В}}_3=1,06·0,4\mathrm{А}-0.$

Следовательно, общая сумма выплат составила:

Необходимо найти, на сколько процентов общая сумма выплат больше кредита, или, что то же самое, сколько процентов составила переплата от кредита:

Тогда имеем:

Окончательно получаем: