Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16
  • Задание №89499 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #89499

    №16 по КИМ

    Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%.

    Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами — в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае вносятся после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

    Ответ

    Ответ:

    2928200

    Решение

    Обозначим размер кредита за S=4420000 рублей. Долг выплачен двумя равными платежами: во втором и четвертом годах, обозначим размер выплаты за B.

    Составим таблицу, учитывая, что значение в столбце «Выплата» вычисляется как разность соответствующих значений в столбцах «Сумма долга после начисления процентов» и «Сумма долга после выплаты» за этот год.

    Год Сумма долга до начисления % Сумма долга после начисления % Выплата Сумма долга после выплаты
    1 S 1,1S 0 1,1S
    2 1,1S 1,12S B 1,12S-B
    3 1,12S-B 1,13S-1,1B 0 1,13S-1,1B
    4 1,13S-1,1B 1,14S-1,12B B 1,14S-1,12B-B
     

    Кредит взят на 4 года, тогда составим уравнение:

    1,14S-1,12B-B=01,14S=2,21BB=1,14S2,21

    Подставим S=4420000:

    B=1,14S2,21=1,14·44200002,21=114·4422,21==114·200=14641·200=2928200

    Таким образом, размер каждой из выплат составит 2 928 200 рублей.

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме