Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №16
  • Задание №16

    • Задание №95750 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #95750

    №16 по КИМ

    Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t2 тыс. рублей в конце года t  (t  =  1; 2; ...). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 25%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей?

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Если пенсионный фонд продаст ценные бумаги в конце года k, то в конце двадцатого года на его счёте будет a_k=k в квадрате умножить на 1,25 в степени левая круглая скобка 20 минус k правая круглая скобка тыс. рублей. Сравним числа ak и a_k плюс 1:
    a_k плюс 1 минус a_k = левая круглая скобка k плюс 1 правая круглая скобка в квадрате умножить на 1,25 в степени левая круглая скобка 20 минус k минус 1 правая круглая скобка минус k в квадрате умножить на 1,25 в степени левая круглая скобка 20 минус k правая круглая скобка = 1,25 в степени левая круглая скобка 20 минус k минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка минус 0,25 k в квадрате плюс 2 k плюс 1 правая круглая скобка .

    Уравнение минус 0,25 k в квадрате плюс 2 k плюс 1=0 имеет корни k=4 минус корень из: начало аргумента: 20 конец аргумента или k=4 плюс корень из: начало аргумента: 20 конец аргумента . Таким образом, a_k плюс 1 больше a_k при k меньше или равно 8, a_k плюс 1 меньше a_k при k больше или равно 9. Значит,

    a_9 больше a_8 больше \ldots больше a_1, a_9 больше a_10 больше \ldots больше a_20,

    поэтому наибольший член последовательности (ak)  — это a9, то есть ценные бумаги надо продавать в конце девятого года.

    Ответ: 9.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53486Задание №58399Задание №50373Задание №50317Задание №49469Задание №42213Задание №28469Задание №28358Задание №28206Задание №28192Задание №28185Задание №50551Задание №89660Задание №89663Задание №89661
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта