Задание №30364 ЕГЭ Профильной математике

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём AC₁ : C₁B = 8 : 3, BA₁ : A₁C = 1 : 2, CB₁ : B₁A = 3 : 1. Отрезки BB₁ и CC₁ пересекаются в точке D.

а) Докажите, что ADA₁B₁ — параллелограмм.

б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 28, BC = 18.