Набираем новый поток! Старт 3 ноября
Задание №53986 ЕГЭ Профильной математике
Условие задания #53986
№17 по КИМДана равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD = 3BC, CM — высота трапеции.
а) Доказать, что M делит AD в отношении 2 : 1.
б) Найдите расстояние от точки C до середины BD, если AD = 18, AC = 
Ответ:
Решение
а) Поскольку ABCD равнобедренная трапеция, 
тогда АМ=AD-MD=3BC-BC=2BC, откуда 
б) В треугольнике AMC угол M - прямой, 
Треугольники BCO и MOD равны, поскольку BC=MD=6, угол CBO равен углу ODM, а угол C равен углу M. Тогда BO=OD, откуда O — середина BD, CO — искомое расстояние. Из равенства треугольников BCO и MOD следует равенство отрезков CO и OM, откуда 
Ответ: 4
Решения от учеников
0Похожие задания
15Решай задачи ЕГЭ в приложении
Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
