Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №19
  • Задание №19

    • Задание №61045 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #61045

    №19 по КИМ

    Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, −3, −4, 5, 6, −7, −8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, −3, −4, 5, 6, −7, −8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.

    а)  Может ли в результате получиться 0?

    б)  Может ли в результате получиться 1?

    в)  Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    a)  Среди восьми данных чисел нет противоположных. Значит, сумма чисел на каждой карточке не равна 0. Поэтому всё произведение не может равняться нулю.

    б)  Среди восьми данных чисел пять нечётных. Значит, на какой-то карточке попадётся два нечётных числа, и их сумма чётная. Поэтому всё произведение чётно и не может равняться 1.

    в)  Среди восьми данных чисел пять нечётных. Значит, хотя бы на двух карточках с обеих сторон написаны нечётные числа, и сумма чисел на каждой из этих карточек чётная. Поэтому всё произведение делится на 4. Наименьшее целое положительное число, делящееся на 4,  — это 4. Оно получается при следующем наборе пар чисел на карточках:

    левая круглая скобка 1; минус 3 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 3; 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 4; 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5; минус 4 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 6; минус 7 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 7; 6 правая круглая скобка ; левая круглая скобка минус 8; 9 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 9; минус 8 правая круглая скобка .

    Ответ: а) нет; б) нет; в) 4.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №53480Задание №57959Задание №52598Задание №35883Задание №58402Задание №53712Задание №54348Задание №64198Задание №89907Задание №51741Задание №48029Задание №66663Задание №76822Задание №76823Задание №54599
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта