Задание №65471 ЕГЭ Профильной математике

Поскольку можно найти 60% контейнеров, общее число контейнеров должно быть кратно 5. Пусть оно равно 5x, тогда 3x из них содержат сахарный песок.

а)  Да. Пусть есть 4 контейнера по 20 тонн и один 40 тонн, при этом сахарным песком заполнены три контейнера по 20 тонн. Это дает 60 тонн, то есть ровно 50% от 4*20+40=120 тонн.

б)  Заменим все контейнеры с сахарным песком на двадцатитонные, а все остальные  — на сорокатонные. От этого доля сахарного песка среди всего груза только уменьшится. Но даже теперь она составит лишь

в)  Теперь наоборот, заменим все контейнеры с сахарным песком на сорокатонные, а все остальные  — на двадцатитонные. От этого доля сахарного песка среди всего груза только увеличится, значит, этот вариант самый выгодный. В нем получаем, что доля сахарного песка равна

то есть 75%. Это значение достигается, например, для трех контейнеров с сахарным песком по 40 тонн и двух других контейнеров по 20 тонн.

Ответ: a)  да, может; б)  нет, не может в)  75%