Задание №65476 ЕГЭ Профильной математике

Поскольку можно найти 40% контейнеров, общее число контейнеров должно быть кратно 5. 

Пусть оно равно 5x, тогда 2x из них содержат сахарный песок.

а)  Пусть есть пять контейнеров по 40 тонн и пять по 60 тонн, при этом сахарным песком заполнены один контейнер в 60 тонн и три по 40 тонн. Это дает 180 тонн, то есть 36% от 5*40+5*60=500 тонн.

в)  Заменим все контейнеры с сахарным песком на шестидесятитонные, а все остальные  — на сорокатонные. От этого доля массы сахарного песка среди массы всего груза только увеличится и станет максимальной. При таком варианте получаем, что доля массы сахарного песка равна

то есть 50%. Это значение достигается, например, для двух контейнеров с сахарным песком по 60 тонн и трёх других контейнеров по 40 тонн.

б)  По доказанному в пункте в) масса контейнеров с сахарным песком не может составлять 60% от общей массы.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  50%