Задание №74029 ЕГЭ Базовой математике

Пусть квартир на этаже x. Тогда квартир в одном подъезде 5x. Всего квартир в 11-ти первых подъездах $11·5·\mathrm{x}=55\mathrm{x},$ а в 12-ти первых подъездах всего квартир $12·5·\mathrm{x}=60\mathrm{x}.$ Так как 465-я квартира находится в 12-м подъезде, то
$\left\{\begin{array}{l}55\mathrm{x}<465,\\ 60\mathrm{x}>465\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}<\frac{465}{55}=8\frac{5}{11},\\ \mathrm{x}>\frac{465}{60}=7\frac{3}{4},\end{array}\right.$
Так как $\mathrm{x}$ - целое число, то $\mathrm{x}=8.$ Следовательно, в первых 11-ти подъездах всего $55·8=440$квартир, значит, первая квартира в 12-м подъезде это 441.
На первом этаже в двенадцатом подъезде квартиры $441-448.$
На втором этаже в двенадцатом подъезде квартиры $449-446.$
На третьем этаже в двенадцатом подъезде квартиры $457-464.$
На четвертои этаже в двенадцатом подъезде квартиры 465 ...