Задание №89918 ЕГЭ Профильной математике

а) Возьмем число $2^3·3^4.$

Половина этого числа равна $2^2·3^4,$ то есть является квадратом числа $2·3^2.$

Треть этого числа равна $2^3·3^3,$ то есть является кубом числа $2·3$.

б) Возьмем число $2^{15}·3^{10}·5^6.$

Половина этого числа равна $2^{14}·3^{10}·5^6.$ то есть является квадратом числа $2^7·3^5·5^3.$

Треть этого числа равна $2^{15}·3^9·5^6,$ то есть является кубом числа $2^5·3^3·5^2.$

Пятая часть этого числа равна $2^{15}·3^{10}·5^5,$ то есть является пятой степенью числа $2^3·3^2·5.$