Задание №18410 ЕГЭ Профильной математике

Пусть,  

$\mathrm{х}$- (кг) масса первого сплава,

$\mathrm{y}$ (кг) – масса второго сплава,

$0,05\mathrm{х}$(кг) масса никеля в первом сплаве,

$0,3\mathrm{х}$(кг) масса никеля во втором сплаве,

Зная, что из двух сплавов получился третий сплав массой 150 кг, составим и решим  систему уравнений

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}+\mathrm{у}=150\\ 0,05\mathrm{х}+0,3\mathrm{у}=0,25·150\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=150-\mathrm{у}\\ 0,05\mathrm{х}+0,3\mathrm{у}=37,5\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=150-\mathrm{у}\\ 150-\mathrm{у}+6\mathrm{y}=750\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=30\\ \mathrm{у}=120\end{array}\right. \end{gathered}$$

$120-30=90$ (кг) разница между массой первого сплава и второго