Задание №52803. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из городаAв городB

Задание №52803 ЕГЭ Профильной математике

Условие задания #52803

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть $V$ км/ч  — скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна $V - 3$ км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

$\frac{70}{V} + 3 = \frac{70}{V - 3} \frac{70 + 3 V}{V} = \frac{70}{V - 3} 70 V = 70 V - 210 + 3 V^{2} - 9 V V^{2} - 3 V - 70 = 0 V_{1} = 10 V_{2} = - 7 .$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

Понятно ли решение?

Решения от учеников

Задание №86796 Задание №85950 Задание №23401 Задание №23400 Задание №23398 Задание №52969 Задание №52803 Задание №59047 Задание №54801 Задание №52368 Задание №56817 Задание №18513 Задание №54635 Задание №18410 Задание №54591

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!