Задание №18513 ЕГЭ Профильной математике

Пусть,

$\mathrm{х}$ (кг) – масса первого сплава,

$\mathrm{у}$ (кг) - масса второго сплава,

$0,05·\mathrm{х}$ (кг) - масса  никеля первого сплава.

$0,25·\mathrm{у}$ (кг) – масса никеля второго сплава.

Зная, что при смешивании двух сплавов, получается третий сплав  250 кг, содержащий 20% никеля, составим и решим систему уравнений

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}+\mathrm{у}=250\\ 0,05\mathrm{х}+0,25\mathrm{у}=0,2·250\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=250-\mathrm{у}\\ 0,05 (250-\mathrm{у}) +0,25\mathrm{у}=50\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=250-\mathrm{у}\\ 0,2\mathrm{у}=37,5\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{х}=62,5\\ \mathrm{у}=187,5\end{array}\right. \end{gathered}$$

$187,5-62,5=125$ (кг) разница