Задание №23400 ЕГЭ Профильной математике

Пусть x литров - объем воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает х+8 литров воды в минуту. Резервуар объемом 660 литров первая труба заполняет на 11 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 570 литров, отсюда имеем:

$$\begin{gathered} \frac{570}{\mathrm{x}+8}+11=\frac{660}{\mathrm{x}} \\ \frac{658+11\mathrm{x}}{\mathrm{x}+8}=\frac{660}{\mathrm{x}} \\ (658+11\mathrm{x})\mathrm{x}=660(\mathrm{x}+8) \\ 11{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-5280=0 \\ \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}=22\\ \mathrm{x}=-\frac{240}{11}\end{array} \right. \\ \mathrm{x}=22 \end{gathered}$$

Значит, первая труба пропускает 22, а вторая  — 30 литров воды в минуту.