Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №14
  • Задание №14

    • Задание №56579 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #56579

    №14 по КИМ

    В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и BC. Точки K и M  — середины рёбер A1B1 и AC соответственно.

    а)  Докажите, что KM  =  KB.

    б)  Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB  =  8, AC  =  6 и AA1  =  3.

    Ответ

    Ответ:

    -

    Решение

    а)  Пусть L  — середина ребра AB. Треугольник AMB прямоугольный, поэтому его медиана LM равна половине гипотенузы и равна LB. Из равенства треугольников KLM и KLB следует, что KM  =  KB.

    б)  Пусть MH  — высота в треугольнике AMB. Прямая MH перпендикулярна прямым AB и BB1, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB1 и угол HKM искомый.

    Вычисляя двумя способами площадь треугольника AMB, получим MH умножить на AB=MA умножить на MB, откуда

    Поэтому

    тогда 

     

    Забирай скидку на подготовку к ЕГЭ в Новой Школе

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот
    Решения от учеников
    0

    Бесплатное занятие с репетитором 1 на 1

    Переходи в тг-бот, выбирай удобное время и записывайся на бесплатный урок

    • Оценим уровень знаний
    • Разберём несколько тем
    • Сформируем план подготовки к ЕГЭ

    Похожие задания

    15
    Задание №53477Задание №58397Задание №53692Задание №89375Задание №89376Задание №89377Задание №89378Задание №89379Задание №89380Задание №2259Задание №56471Задание №56472Задание №56473Задание №56474Задание №56579
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта