Задание №74046 ЕГЭ Базовой математике

Нарисуем схему. Обозначим длины сторон прямоугольных частей торта за $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}$ сантиметров (см. рис.).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Значит,
$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\mathrm{ad}=12;\\ \mathrm{ab}=56; \\ \mathrm{bc}=32; \\ \mathrm{cd}=\mathrm{x}.\end{array}\right. \end{gathered}$$
Из первого уравнения находим $\mathrm{d}=\frac{21}{\mathrm{a}},$из третьего уравнения $\mathrm{c}=\frac{32}{\mathrm{b}},$ следовательно, $\mathrm{x}=\mathrm{cd}=\frac{21·32}{\mathrm{ab}}.$ Так как $\mathrm{ab}=56,$ то $\mathrm{x}=\frac{21·32}{56}=12.$