Задание №60806 ЕГЭ Профильной математике

Обозначим $\mathrm{n}$  — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий, тогда первый рабочий за час изготавливает $\mathrm{n}+1$ деталь. На изготовление 272 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:

$$\begin{gathered} \frac{272}{\mathrm{n}}-\frac{272}{\mathrm{n}+1}=1 \\ \frac{272}{{\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}}=1 \\ {\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}-272=0 \\ {\mathrm{n}}_1=16 \\ {\mathrm{n}}_2=-17. \end{gathered}$$