Задание №66513 ЕГЭ Профильной математике

а) Пусть  тогда  Так как  — квадрат, то  следовательно,  — правильный. Значит, в этом треугольнике высота  является также и медианой, то есть  — середина 

б)  — высота пирамиды,  — точка пересечения диагоналей основания. Следовательно,  Так как  то  Проведем  Тогда  следовательно, по определению  — расстояние между  и 

Так как  — середина   то по теореме Фалеса  — середина  Следовательно,  — средняя линия  и 

Высота правильного треугольника со стороной  равна  следовательно,