Задание №66518 ЕГЭ Профильной математике

а) Пусть   Пусть также  и  — проекции точек  и  на плоскость  Так как  то плоскость  пересечет эти плоскости по параллельным прямым. Следовательно,   Тогда  следовательно,

Значит,  — середина  Чтд.

б) Из условия следует, что  Тогда  Тогда по теореме Пифагора 

Заметим, что так как  то  — трапеция (из пункта а) также следует, что ). Так как  и  то    Так как  то      — высота трапеции 

 — высота правильного  следовательно,

Из  следует, что

Тогда площадь сечения равна