Задание №67395 ЕГЭ Профильной математике

Пусть второй рабочий делает $\mathrm{х}$ деталей в час, тогда первый рабочий $\mathrm{х}+3$ детали в час. Время работы первого равно $\frac{238}{\mathrm{х}+3}$, а второго $\frac{238}{\mathrm{х}}.$ Зная, что первый рабочий затрачивает на 3 часа меньше, чем второй, составим уравнение:

$$\begin{gathered} \frac{238}{\mathrm{х}}-\frac{238}{\mathrm{х}+3}=3 \\ \frac{238}{{х}^2+3х}=1 \\ {х}^2+3х-238=0 \\ D=3^2-4·1·(-238)={31}^2 \\ {х}_1=\frac{-3+31}{2}=14 \\ {х}_2=\frac{-3-31}{2}=-17<0 \end{gathered}$$