Задание №72585 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание меди в первом и втором сплавах $0,15{\mathrm{m}}_1$ и $0,30{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=200\\ 0,15{\mathrm{m}}_1+0,30{\mathrm{m}}_2=0,25·200=50\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=200-{\mathrm{m}}_1 \\ 0,15{\mathrm{m}}_1+0,30(200-{\mathrm{m}}_1)=50 \\ 0,15{\mathrm{m}}_1+60-0,30{\mathrm{m}}_1=50 \\ -0,15{\mathrm{m}}_1=-10 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{10}{0,15}\approx 66,67\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=200-66.67\approx 133,33\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса первого сплава на $133,33-66,67\approx 66,67$ кг меньше массы второго.