Задание №72587 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,20{\mathrm{m}}_1$ и $0,40{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=300\\ 0,20{\mathrm{m}}_1+0,40{\mathrm{m}}_2=0,35·300=105\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=300-{\mathrm{m}}_1 \\ 0.20{\mathrm{m}}_1+0.40(300-{\mathrm{m}}_1)=105 \\ 0.20{\mathrm{m}}_1+120-0.40{\mathrm{m}}_1=105 \\ -0.20{\mathrm{m}}_1=-15 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{15}{0.20}=75\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=300-75=225\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $225-75=150$кг больше массы первого.