Задание №72589 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\text{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание алюминия в первом и втором сплавах $0,18{\mathrm{m}}_1$ и $0,32{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=500\\ 0,18{\mathrm{m}}_1+0,32{\mathrm{m}}_2=0,28·500=140\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=500-{\mathrm{m}}_1 \\ 0.18{\mathrm{m}}_1+0.32(500-{\mathrm{m}}_1)=140 \\ 0.18{\mathrm{m}}_1+160-0.32{\mathrm{m}}_1=140 \\ -0.14{\mathrm{m}}_1=-20 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{20}{0.14}\approx 142.86\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=500-142.86\approx 357.14\text{ кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $357,14-142,86=214,28$ кг больше массы первого.