Задание №72592 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,22{\mathrm{m}}_1$ и $0,38{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=450\\ 0,22{\mathrm{m}}_1+0,38{\mathrm{m}}_2=0,32·450=144\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\text{m}}_2=450-{\mathrm{m}}_1 \\ 0.22{\mathrm{m}}_1+0.38(450-{\mathrm{m}}_1)=144 \\ 0.22{\mathrm{m}}_1+171-0.38{\mathrm{m}}_1=144 \\ -0.16{\mathrm{m}}_1=-27 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{27}{0.16}\approx 168.75 \mathrm{кг} \\ {\mathrm{m}}_2=450-168.75=281.25 \mathrm{кг}\mathrm{.} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $281,25-168,75=112,5$ кг больше массы первого.