Задание №72594 ЕГЭ Профильной математике

Пусть масса первого сплава ${\mathrm{m}}_1$ кг, а масса второго ${\mathrm{m}}_2$ кг. Тогда массовое содержание золота в первом и втором сплавах $0,12{\mathrm{m}}_1$ и $0,48{\mathrm{m}}_2$, соответственно. Получаем систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2=600\\ 0,12{\mathrm{m}}_1+0,48{\mathrm{m}}_2=0,36·600=216\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} {\mathrm{m}}_2=600-{\mathrm{m}}_1 \\ 0,12{\mathrm{m}}_1+0,48(600-{\mathrm{m}}_1)=216 \\ 0,12{\mathrm{m}}_1+288-0,48{\mathrm{m}}_1=216 \\ -0,36{\mathrm{m}}_1=-72 \\ {\mathrm{m}}_1=\frac{72}{0,36}=200\text{ кг} \\ {\mathrm{m}}_2=600-200=400\text{ кг} \end{gathered}$$

Таким образом, масса второго сплава на $400-200=200$ кг больше массы первого.